Por Jonas Tieppo
O Simulia Abaqus possui um ferramental a nível de usuário que facilita imensamente a análise estrutural. Contudo, a responsabilidade do engenheiro de julgar os resultados e avaliar a acurácia não pode ser amenizada. Neste texto, vamos discutir como as próprias ferramentas do Abaqus podem ajudar o engenheiro nesse julgamento.
Há diversas formas de se avaliar a precisão de um modelo. A citar:
- Validação com resultados experimentais;
- Comparação com soluções analíticas simples.
O primeiro método, Validação Experimental, pode ser considerado o mais custoso financeiramente. Todavia, é necessário para processos em que se necessita uma forte segurança estrutural.
Outra situação corriqueira para validação experimental é presente em modelos complexos que possuem pouco aporte analítico (materiais altamente não-lineares, fenômenos dinâmicos), cuja análise numérica necessita de ajustes e calibrações vindas de experimentos. Porém, é impraticável utilizar meios tão custosos para toda e qualquer análise.
O segundo método, comparação com soluções analíticas, pode servir como uma grande ferramenta para o engenheiro. É um suporte geral para as mais diversas situações, além de ter custo financeiro nulo. A exemplo, considere a situação a seguir*:
- Análise de um conector: dado um conector de aço (figura 1), representa-se uma carga atuante por uma pressão equivalente, de 30 kN. O engenheiro irá simulá-lo usando Abaqus.
- Após aplicar o dado do material e as forças, o engenheiro obteve o seguinte resultado em termos de deslocamento:
- Chegando os resultados:
Com a ajuda de um software de cálculo (exemplo, excel), o engenheiro pode aferir o deslocamento por meio de uma equação analítica. Por exemplo, pode-se usar o modelo de Timoshenko:
Nele, se obtém os seguintes resultados:
| x | w(x) |
| 0 | 0 |
| 0.01 | -8.1E-6 |
| 0.02 | -22.6E-6 |
| 0.03 | -42.9E-6 |
| 0.04 | -68.3E-6 |
| 0.05 | -98.0E-6 |
| 0.06 | -131.2E-6 |
| 0.07 | -167.4E-6 |
| 0.08 | -205.7E-6 |
| 0.09 | -245.4E-6 |
| 0.1 | -285.9E-6 |
Essa tabela pode ser inserida no Abaqus apenas copiando e colando os resultados, ao selecionar a opção keyboard na ferramenta de criação de gráficos (figura 3).
Após, o engenheiro pode utilizar a ferramenta de visualização de resultados ao longo de um caminho, como ilustrado na figura 4.
O próximo passo é finalmente comparar o resultado obtido pelas duas metodologias:
Como pôde ser notado na figura 5, há grande concordância entre o resultado provindo da equação analítica e aquele provindo da análise numérica. Contudo, isso pode não ser suficiente, pois os deslocamentos nodais convergem mais facilmente que as tensões [1].
Logo, algumas metodologias como checagem de continuidade de tensões entre elementos, qualidade de malhae convergência também precisam ser avaliados. Tais tópicos serão abordados em textos futuros. Ademais, as soluções analíticas não irão fornecer necessariamente os resultados exatos no modelo, mas as variáveis devem estar na mesma ordem de magnitude.
Por fim, deve-se ficar frisado que o resultado da figura 4 fornece uma grande confiabilidade ao engenheiro, que poderá adicionar complexidades ao projeto, como mudança de material, geometria, otimização topológica, todas tendo como base um modelo já validado pela figura 4.
* Exemplo baseado no material da Dassault Systèmes
REFERÊNCIAS
[1] Cook, R. D. (2007). Concepts and applications of finite element analysis. John wiley & sons.
